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    【题目】已知函数f(x)＝|x－a|．

    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由|x-a|≤3 得a-3≤x≤a+3,再根据f（x）≤3的解集为[-1,5] 可得,所以a=2．

    （2）由|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5可得m≤5．

    试题解析：（1）∵|x-a|≤3 ，∴a-3≤x≤a+3，

    ∵f（x）≤3的解集为[-1,5] ，∴，∴a=2． 5分

    （2）∵f（x）+f（x+5）=|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5

    又f（x）+f（x+5）≥m恒成立 ,∴m≤5． 10分

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.

    （1）当， 时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；

    （2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究是否满足，并说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）=x2-3x+lnx．

    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；

    （Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知椭圆和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知定点，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知点是长轴长为的椭圆： 上异于顶点的一个动点， 为坐标原点， 为椭圆的右顶点，点为线段的中点，且直线与的斜率之积恒为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.

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    【题目】已知函数.

    （1）过原点作函数图象的切线，求切点的横坐标；

    （2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

    (1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；

    (2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值．

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    【题目】已知函数 ()在定义域内仅有唯一零点．

    （1）若对，不等式恒成立，求实数的最大值；

    （2）设函数，对于， ，且，求证： ．

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    【题目】某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

    奖级

    摸出红、蓝球个数

    获奖金额

    一等奖

    3红1蓝

    200元

    二等奖

    3红0蓝

    50元

    三等奖

    2红1蓝

    10元

    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；

    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列．

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