科目：高中数学 来源：2016届福建省泉州市高三5月质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系
中, 圆
,曲线
的参数方程为
为参数）, 在以原点,为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中, 直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆
的极坐标方程及曲线
的普通方程；
（2）设
与圆相切于点
,且在第三象限内交于点
,求
的面积.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两
门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是由
轴、直线
和曲线
围成的曲边三角形区域，集合
，若向区域
上随机投一点
，点
落在区域
内的概率为
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，
是
上一点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是
分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于
的直线
交于异于
的两点
，点
关于原点的对称点为
，证明：直线
与
轴围成的三角形是等腰三角形.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省联盟高三模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）经过点
作直线
交曲线
于
两点，若
恰好为线段
的中点，求直线
的斜率．
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，
，则
（ ）
或
，则
. 
，则二项式
展开式中的
项的系数为 ．