练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝2，C＝60°.
    (1)求的值；
    (2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积．
    （1）（2）
    (1)由正弦定理可设，
    所以a＝sin A，b＝sin B，(3分)
    所以＝＝.(6分)
    (2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，
    即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)
    又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.
    解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)
    所以S△ABC＝absin C＝×4×＝.(14分)
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
    （1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求边a的长；
    （2）若△ABC的面积，求∠C的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知内角A＝，边BC＝2.设内角B＝x，周长为y，则y＝f(x)的最大值是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
    (1)求cos A的值；
    (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(　　)．
    A．B．－C．±D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，则c＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，则b＝________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案