Question

【题目】设集合A=[﹣1，+∞），B=[t，+∞），对应法则f：x→y=x2 ， 若能够建立从A到B的函数f：A→B，则实数t的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0]
【解析】解：∵集合A=[﹣1，+∞），f：x→y=x2 ， 为A到B的映射 ∴y≥0
∵B=[t，+∞），
∴t≤0．
所以答案是：（﹣∞，0]．
【考点精析】关于本题考查的映射的相关定义，需要了解对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数才能得出正确答案．