（本题满分12分）现有甲乙两个团队之间进行某种比赛，与身高有很大的关系（假定忽略其它因素），为了预知比赛结果，在甲乙两个团队中各随机抽调出8人，测量身高并绘出茎叶图如图。
（1）请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛，哪个团队胜出的可能性大一些？说明你的理由。
（2）如果是进行队形整齐性比赛（身高相对要整齐），哪个团队胜出的可能性又大一些？说明你的理由。
（3）从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练，则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少？
乙团队平均身高较大，跨越障碍物比赛胜出的可能性大一些
甲团队胜出的可能性大一些
【解析】（1）根据茎叶图得知：甲团队员身高集中在160cm到179cm之间，而乙团队队员身高则主要集中在170cm到179cm之间，所以乙团队平均身高较大，跨越障碍物比赛胜出的可能性大一些。（3分）
（2）经计算甲团队员平均身高估计大约169cm, 身高方差经计算大约60.1;而乙团队员平均身高估计大约172cm身高方差经计算大约61.所以甲团队身高相对整齐划一，如果是队伍队形整齐性比赛， 甲团队胜出的可能性大一些。（6分）
（3）从甲团队的这抽出的8人中身高低于170cm的队员中再抽取两名共
种方法，其中身高为158cm的那位队员被选中的情况共 3 种，所求概率是。（12分）
科目：高中数学 来源：2013届河北衡水中学高二第二学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出
，
并猜测
的表达式；
(2)求证：＋＋＋…＋
．
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科目：高中数学 来源：山东省09-10高一下学期数学期末试题 题型：解答题
(本题满分12分) 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取
3次，每次摸取一个球．
(I) 试问；一共有多少种不同的结果? 请列出所有可能的结果；
(II) 若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题
（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省忻州市高三第一次联考数学理卷 题型：解答题
.(本题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：
甲: 82 81 79 78 95 88 93 84
乙: 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；
(2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为
,求的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2012届新课标高三下学期二轮复习理科数学综合验收试卷（3） 题型：解答题
（本题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
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