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已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a+3≥恒成立;命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解;若p和q都是真命题,求a的取值范围.
-4<a≤0.

试题分析:∵m∈[-1,1],∴∈[2,3],  2分
因为m∈[-1,1],恒成立,可得≥3, 4分
∴a≥5或a≤0.故命题p为真命题时,a≥5或a≤0.  6分
又命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解,因此Δ=a2-16<0,所以-4<a<4.故命题q为真命题时-4<a<4.  9分
∵{a|a≥5或a≤0}∩{a|-4<a<4}={a|-4<a≤0},
∴a的取值范围是-4<a≤0.  14分
点评:先确定简单命题与复合命题的真假,再由命题的真假划分参数的范围
练习册系列答案
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知命题,命题,若的必要不充分条件,求实数m的取值范围。

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”是“”的__________________条件.

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已知命题                .

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下列命题中正确的是(  )
A.命题“若,则”的否命题为“若,则
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“,使得”的否定是“,均有
D.命题“在中,若,则”的逆否命题为真命题

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命题“若a>0,则a2>0”的否命题是             .

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给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④函数有2个零点.
其中正确命题的序号为      

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给出下列命题:                                              
A.如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题
B.命题“若,则”的否命题是:“若,则
C.若命题:存在,使,则:任意
D.“”是“”的必要不充分条件其中正确命题序号是____________.

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