【题目】将函数f(x)=3sin(4x+ )图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移 个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是( )
A.x=
B.x=
C.
D.
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【题目】设△ABC的三个内角分别为A,B,C.向量 共线. (Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)设角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2acosC+c=2b,试判断△ABC的形状.
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【题目】已知函数f(x)=ex[x2+(a+1)x+2a﹣1].
(1)当a=﹣1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的不等式f(x)≤ea在[a,+∞)上有解,求实数a的取值范围;
(3)若曲线y=f(x)存在两条互相垂直的切线,求实数a的取值范围.
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【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn , 且a +2an=4Sn(n∈N*).
(1)求an;
(2)设数列{bn}满足:b1=1,bn= (n∈N* , n≥2),求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知函数f(x)=|lg(x﹣1)|,若1<a<b且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围为( )
A.
B.
C.(6,+∞)
D.[6,+∞)
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中, , ,△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形,设P在底面ABCD的射影为O.
(1)求证:O是AD中点;
(2)证明:BC⊥PB;
(3)求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=2lnx+ ﹣mx(m∈R).
(Ⅰ)当m=﹣1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)上为单调递减,求m的取值范围;
(Ⅲ)设0<a<b,求证: .
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【题目】已知图甲中的图象对应的函数y=f(x),则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是( )
A.y=f(|x|)
B.y=|f(x)|
C.y=f(﹣|x|)
D.y=﹣f(|x|)
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