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    （本题满分12分）已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    或

    【解析】先求出p真，q真的a对应的取值范围，然后再根据“或”为真，“且”为假,可得p真q假或p假q真，再分别求出a的取值范围，最后求出其并集即可.

    若成立，由得

    即，解得或；

    若成立，则不等式中，解得或；

    若“或”为真，“且”为假，则命题与一真一假，

    （1）若真假，则；

    （2）若假真，则；

    综上：的取值范围是或

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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