练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三个零点x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则下列结论正确的是(　　)

    A.x1>-1                 B.x2<0

    C.x3>2                      D.0<x2<1

    D.因为函数f(x)=x3-4x+a(0<a<2),

    所以f′(x)=3x2-4.

    令f′(x)=0,得x=±.

    因为当x∈时,f′(x)>0;

    当x∈时,f′(x)<0;

    当x∈时,f′(x)>0.

    故函数在和上单调递增,

    在上单调递减,

    故f是极大值,f是极小值.

    再由f(x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,

    得x1<-,-<x2<,x3>.

    因为f(0)=a>0,所以>x2>0.

    所以0<x2<1.选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-
    92
    x2+6x-a    ，
    （1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-(
    12
    )x-2    ，则其零点所在区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-(
    1
    2
    )x-2    ，则其零点所在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-tx+
    t-1
    2
    ，t∈R    ．
    （I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：
    （II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|
    t-1
    2
    |+h≥0    恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    3
     
    -3a
    x
    2
     
    +3bx    的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （I）求a，b的值；
    （II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案