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若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有(  )
A、2∈M,0∈MB、2∉M,0∉MC、2∈M,0∉MD、2∉M,0∈M
分析:本题考虑2、0是否在不等式的解集中,可以代入验证,也可以求出不等式的解集再进行判断.原不等式是关于x的一次不等式
解答:解:方法1:代入判断法,将x=2,x=0分别代入不等式中,判断关于k的不等式解集是
否为R;
方法2:求出不等式的解集:(1+k2)x≤k4+4?x≤
k4+4
k2+1
=(k2+1)+
5
k2+1
-2?x≤[(k2+1)+
5
k2+1
-2]min=2
5
-2

故选A
点评:本题考查含参数的不等式的解集问题,难度一般.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+5的解集是M,则对任意实数k,总有(  )

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选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分)
(1)已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5

(2)若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解,则实数a的取值范围是
(-∞,-1]∪[3,+∞)
(-∞,-1]∪[3,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式
ax
x-1
<1
的解集是{x|x<1或x>2},则实数a的取值范围是
a=
1
2
a=
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式|2x-1|-|x-3|<m在x∈[0,4]上有解,则m的取值范围为
 

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