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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;
(2)若x>2,y>3,则x+y>5。
解:(1)原命题是真命题
逆命题:若x+y是偶数,则x、y都是奇数,是假命题;
否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题;
逆否命题:若x+y不是偶数,则x、y不都是奇数,是真命题。
(2)原命题是真命题。
逆命题:若x+y>5,则x>2,y>3是假命题;
否命题:若x≤2或y≤3,则x+y≤5是假命题;
逆否命题:若x+y≤5,则x≤2或y≤3是真命题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
(1)当c<0时,若ac>bc,则a<b;
(2)若ab=0,则a=0或b=0.

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)当m>
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时,mx2-x+1=0无实根;
(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.

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(1)若四边形是矩形,则它的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.?

(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;?

(2)若ab=0,则a=0或b=0;?

(3)若x2+y2=0,则x、y全为零.

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)m时,mx2-x+1=0无实根;

(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.

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