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    （2009•聊城一模）已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（　　）
    分析：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，考虑一次或二次线两种情况，对这两种情况分别讨论，解不等式可得a的范围刚好是小于或等于1，应该是充要条件．
    解答：解：对于p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，可分如下两种情况：
    （1）当a=0时，方程是一个直线，可知有一个负实根
    （2）当a≠0，当关于x的方程ax2+2x+1=0有实根，△≥0，解可得a≤1；
    ①当关于x的方程ax2+2x+1=0有一个负实根，有
    1
    a
    ＜0，解可得a＜0；
    ②当关于x的方程ax2+2x+1=0有二个负实根，有
    1
    a
    ＞0
    -
    2
    a
    ＜0
    ，解可得a＞0；，
    即有a≠0且a≤1
    综上可得，a≤1；
    q与p的范围完全相同，应该是充要条件
    故选A
    点评：本题考查学生对一元二次方程的根的分布与系数的关系以及充分必要条件的判断，属于基础题．做题时应该注意对字母系数的讨论，避免当成二次直接用根的判别式而至错．
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    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1的渐近线方程是（　　）

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    （Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
    （Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．

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    （2009•聊城一模）如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
    （Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC；
    （Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．

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    （2009•聊城一模）过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2；…；依此下去，得到一系列点M1，M2，…Mn，…；设它们的横坐标a1，a2，…，
    an…构成数列为{an}．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）当k=2时，令bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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