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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,该三棱锥的外接球的半径为2,则该三棱锥的体积为_______.
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试题分析:由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥,底面是斜边上的高是的等腰直角三角形,与底面垂直的侧面是个等腰三角形,底边长为2,高长为2,故三棱锥的体积为2, 故答案为:2.
点评:本题考查三视图,几何体的体积,考查空间想象能力,计算能力,是中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三棱锥的三视图如图所示.

(Ⅰ)求证:是直角三角形;
 求三棱锥是全面积;
(Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为( )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在半径为的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为(    )
A.B. C.  D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆锥的表面积,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是两个全等等腰三角形)根据图中标出的数据,可得这个几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是(   )
A.B.
C.8D.16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正(主)视图中的值为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是 (  )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(5)

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