Question

用总长为1的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。

Answer 1

当高为1.2m时，。

解析:

设容器的容积为，容器的底面的一边长为，则另一边长为，高为，由和得，∴，即，令得，，经检验当时，函数取极大值也就是最大值。所以当时，。