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若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是  (  )
A、0<a<1
B、0<a<
1
2
C、
1
2
<a<1
D、a>1
考点:对数值大小的比较
专题:函数的性质及应用
分析:对a分类讨论,利用对数函数的单调性即可得出.
解答: 解:当0<a<1时,∵loga(a2+1)<loga2a<0,
∴a2+1>2a>1,解得
1
2
<a<1
,满足条件.
当1<a时,∵loga(a2+1)<loga2a<0,
∴0<a2+1<2a<1,无解.
综上可得:
1
2
<a<1

故选:C.
点评:本题考查了分类讨论、对数函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log2x的反函数是(  )
A、y=x2
B、y=2 
x
2
C、y=2x
D、y=x 
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)满足:f(2x-1)=2 x2-1,则f(x)的单调递增区间为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若-
3
sinAsinB<sin2A+sin2B-sin2C<-sinAsinB,则△ABC的形状是(  )
A、钝角三角形B、直角三角形
C、锐角三角形D、不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(1,2)与向量
b
=(-1,x)平行,则x等于(  )
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如图所示程序:执行该程序时,若输入x为4,则输出y值为(  )
A、3B、8C、9D、64

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)
的递减区间为(  )
A、(-∞,
3
2
)
B、(1,2)
C、(
3
2
,+∞)
D、(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中真命题的个数是(  )
①△ABC中,B=60°是△ABC的三内角A,B,C成等差数列的充要条件;
②若“am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;
③“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件;
④命题p:“?x,x2-2x+3>0”则¬p:“?x,x2-2x+3<0”.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

若过点P(2,1)的直线l与抛物线y2=4x交A,B两点,且
OP
=
1
2
OA
+
OB
),则直线l的方程
 

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