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    在边长为a的正三角形内任取一点P，设它到三边的距离分别为r1，r2，r3，连接PA，PB，PC，利用三角形面积公式S△ABC＝a2＝(r1＋r2＋r3)a，可得正三角形内任一点到三边的距离之和是一个定值，即r1＋r2＋r3＝a．类比到棱长为a的正四面体内一点P，它到正四面体各面的距离之和是定值________．

    答案：
    解析：

    　　答案：a

    　　


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    我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
    		3
    a
    2
    ，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
    		6
    a
    3
    		6
    a
    3
    ．

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