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    已知sin（α+数学公式）=数学公式，α∈（-数学公式，0），则tanα=________．

    -2
    分析：由α∈（-，0）sin（α+）=，利用诱导公式可求得cosα，从而可求得sinα与tanα．
    解答：∵sin（α+）=cosα，sin（α+）=，
    ∴cosα=，
    又α∈（-，0），
    ∴sinα=-，
    ∴tanα==-2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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