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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为f(n)=
    1
    2
    n(n+1)(2n-1)    吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害．
    （1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；
    （2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为g(n)=
    8
    5
    n2-
    2
    5
    n-1    万元，若每月都赢利，求出a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令aij=
    1，第i号同学同意第j号同学当选
    0，第i号同学不同意第j号同学当选

    其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（　　）
    A、a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k
    B、a11a12+a21a22+…+ak1ak2
    C、a11+a21+…+a1k+a12+a22+…+ak2
    D、a11a21+a12a22+…+a1ka2k

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
    （Ⅰ）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
    （Ⅱ）设f(x)=
    1
    4
    x+10，g(x)=
    		x
    +20    ，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若数列Pn=
    n2
    4
    +24n(n∈N*)    ，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的  方法从中抽取16人，进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
       同意    不同意    合计
       男生     x      5
       女生     y      3
       教室     1      z
    （I）求x，y，z的值；
    （II）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数；
    （III）从被调查的女生中选取2人进行交谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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