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在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=
1+
5
2
1+
5
2
分析:利用等比数列的通项公式即可得出.
解答:解:∵等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1
a1qn+1=a1qn-1+a1qn
∴q2=1+q,解得q=
5
2

又∵q>0.
q=
1+
5
2

故答案为
1+
5
2
点评:熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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