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    样本容量为100的频率分布直方图如右图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为 ．

     

     

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    【解析】

    试题分析：由频率分布直方图中长方形的面积为频率，所以[6,10]内频率为，再由频率等于频数除以总数，得在[6,10]内的学生人数为

    考点：频率分布直方图

     

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    设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立．

    （1）若λ=1，求数列的通项公式；

    （2）求λ的值，使数列是等差数列．

     

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    若复数z =（为虚数单位），则 | z | = ．

     

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    甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．

    （1）求甲同学至少有4次投中的概率；

    （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

     

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    如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求点C的坐标；

    （3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．

     

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    已知集合，，若，则 ．

     

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    如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为 ．

     

     

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