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    如图，在三棱锥中，分别为的中点.

    （1）求证：EF∥平面;
    （2）若平面平面，且，º，求证：平面平面
    如下证明：

    试题分析：（1）可根据线面平行的判断定理证明，由已知有，平面；
    （2）先由面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直即可， ，平面平面，
    平面..
    又，，又，平面.
    平面平面.
    试题解析：证明：（1）分别是的中点，.
    又平面，平面，
    平面.     （6分）
    （2）在三角形中，，为中点，
    .
    平面平面，平面平面，
    平面.
    .
    又，
    ，又，
    平面.
    平面平面.     （12分）线面平行（垂直）面面平行（垂直）的等价转化方法.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，是的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

    （1）证明：平面 .
    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、、,其中.

    (Ⅰ)求证:平面；
    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，、分别为、中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)
    A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β
    C．若m?β，α⊥β，则m⊥α
    D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体ABCD中，有如下结论：
    ①若，则；
    ②若分别是的中点，则的大小等于异面直线与所成角的大小；
    ③若点是四面体外接球的球心，则在面上的射影为的外心；
    ④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
    其中所有正确结论的序号是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则⊥
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是
    A．若与所成的角相等，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

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