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    【题目】已知直线平面,直线平面,给出下列命题：

    ①∥； ②；

    ③∥ ④∥；

    其中正确命题的序号是（ ）

    A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：l⊥平面α且α∥β可以得到直线l⊥平面β，又由直线m平面β，所以有l⊥m；即②为真命题；

    因为直线l⊥平面α且α⊥β可得直线l平行与平面β或在平面β内，又由直线m平面β，所以l与m，可以平行，相交，异面；故①为假命题；

    因为直线l⊥平面α且l∥m可得直线m⊥平面α，又由直线m平面β可得α⊥β；即④为真命题；

    由直线l⊥平面α以及l⊥m可得直线m平行与平面α或在平面α内，又由直线m平面β得α与β可以平行也可以相交，即③为假命题．

    所以真命题为①③．

    练习册系列答案
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    (1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

    (2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

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    （1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？

    （2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据： 取）.

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    【题目】从数列中抽出一项，依原来的顺序组成的新叫数列的一个子列.

    （1）写出数列的一个是等比数列的子列；

    （2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列，为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

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    【题目】在如图所示的圆锥中，OP是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2,OB=1．

    （1）试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；

    （2）求点到面COD的距离．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程式（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

    （2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

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    【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.

    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

    （Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

    广告投入x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益y（单位：万元）

    2

    3

    2

    7

    表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.

    回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

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    【题目】已知曲线：，0为坐标原点．

    （1）当为何值时，曲线表示圆；

    （2）若曲线与直线交于两点，且，求的值．

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