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    设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，则曲线C的离心率等于________．

    或
    分析：依题意，|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，再对圆锥曲线C是椭圆还是双曲线分类讨论，利用定义即可求得其离心率．
    解答：∵|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，
    ∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，
    ①若圆锥曲线C是椭圆，则2a=4c，
    ∴e==；
    ②若圆锥曲线C是双曲线，
    则e====．
    故答案为：或．
    点评：本题考查椭圆与双曲线的简单性质，由题意得到|PF1|+|PF2|=2|F1F2|是基础，对圆锥曲线C分类讨论是关键，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．
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    若（1+3x）n展开式各项系数和为256，设 i为虚数单位，复数（1+i）n的运算结果为


    1. A.
      4
    2. B.
      -4
    3. C.
      2
    4. D.
      -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
    （1）若a=3，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程；
    （2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
    （3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在等差数列{an}中，数学公式，则数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若数学公式，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是 ________米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    关于位移向量说法正确的是


    1. A.
      数轴上任意一个点的坐标有正负和大小，它是一个位移向量
    2. B.
      两个相等的向量的起点可以不同
    3. C.
      每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量
    4. D.
      数学公式的大小是数轴上A，B两点到原点距离之差的绝对值

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