练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（0，4）上单调，那么实数a的取值范围（　　）
    A．（-∞，-3]B．[-3，1]C．[1，+∞）∪（-∞，-3]D．[1，+∞）

    分析 求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．

    解答 解：f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，抛物线开口向上，
    若函数f（x）在区间（0，4）上单调递减，1-a≥4，解得a≤-3，
    若函数f（x）在区间（0，4）上单调递增，1-a≤0，解得a≥1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性与对称轴之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A为椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）上任意一点，点B为圆（x-1）2+y2=1 上任意一点，则|AB|的最大值为7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在[4，9]上随机取一个数r，则事件“圆（x-2）2+（y+1）2=4与圆（x+1）2+（y-3）2=r2仅有两条公切线”发生的概率为$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为（　　）
    A．20B．18C．9D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给出下列说法：
    （1）y=tanx既是奇函数，也是增函数
    （2）y=2${\;}^{-{x}^{2}+2x}$的值域为（-∞，2]．
    （3）若y=f（2x）的定义域为[1，2]，则y=f（x-1）的定义域为[3，5]．
    （4）全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-3=x-2}，则（∁UM）∩N={（2，3）}．
    （5）方程3sin$\frac{π}{2}x={log_{\frac{1}{2}}}$x有3个实数根．
    （6）函数y=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间为（kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$），（k∈Z）．
    以上正确的说法有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某公司发布的2015年度财务报告显示，该公司在去年第一季度、第二季度的营业额每季度均比上季度下跌10%，第三季度、第四季度的营业额每季度均比上季度上涨10%，则该公司在去年整年的营业额变化情况是（　　）
    A．下跌1.99%B．上涨1.99%C．不涨也不跌D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在等差数列{an}中，若ap=4，aq=2且p=4+q，则公差d=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-12≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+2）与区域D有公共点，则a的取值范围是（0，$\frac{2}{3}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案