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    2．在等差数列{an}中，若ap=4，aq=2且p=4+q，则公差d=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-1

    分析 利用等差数列通项公式列出方程组，能求出公差．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，ap=4，aq=2且p=4+q，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{p}={a}_{4+q}={a}_{1}+（4+q-1）d=4}\\{{a}_{q}={a}_{1}+（q-1）d=2}\end{array}\right.$，
    解得公差d=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{48}$

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    A．（-∞，-3]B．[-3，1]C．[1，+∞）∪（-∞，-3]D．[1，+∞）

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    10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{3}$，且x是第二象限角．
    求（1）sinx-cosx
    （2）sin3x-cos3x．

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    17．如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．求证：BF∥平面A1EC．

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    7．如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x0，使得对于给定常数t，有f（x0+t）=f（x0）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题：
    （1）判断函数f（x）=2x和g（x）=$\frac{2}{x}$是否为1级分配函数？说明理由；
    （2）问函数φ（x）=）$\sqrt{\frac{a}{{x}^{2}+1}}$（a＞0）能否成为2级分配函数，若能，则求出参数a的取值范围；若不能请说明理由；
    （3）讨论是否存在实数a，使得对任意常数t（t∈R）函数φ（x）=$\sqrt{\frac{a}{{x}^{2}+1}}$（a＞0）都是其定义域上的t级分配函数，若存在，求出参数a的取值范围，若不能请说明理由．

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    14．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3x}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）05-50
    （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）；
    （2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心（-$\frac{π}{12}$，0）．

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    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分别是棱AD，PC的中点．
    （Ⅰ）证明 AD⊥平面PBE；
    （Ⅱ）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    12．已知函数f（x）=|log3x|，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，则（　　）
    A．a+b=1B．a+b=3mC．ab=1D．b=am

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