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    19．设函数f（x）=ex-1-x，求f（x）的单调区间．

    分析 求出函数的导数，利用导函数的符号，求解函数的单调区间即可．

    解答 （本小题满分10 分）
    解：由f（x）=ex-1-x，可得f′（x）=ex-1，
    当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0；
    当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0．
    故f（x）的单调减区间是（-∞，0），单调增区间是（0，+∞）．

    点评 本题考查函数的导数的应用，考查计算能力．

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    3．已知函数f（x）=x2-ax+ln（x+1）（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若复数z=4+3i，其中i是虚数单位，则复数z的模为5，$\frac{1+i}{z}$的值为$\frac{7+i}{25}$．

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    14．在命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．点A（3，1）和点A关于点$（-\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$的对称点B都在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是（-∞，-7）∪（24，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列四种说法中，正确的个数有（　　）
    ①命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
    ②若a∥b，且b∥β，则a∥β；
    ③?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增；
    ④任何过点（x1，y1）及（x2，y2）的直线都可以用方程（x2-x1）（y-y1）-（y2-y1）（x-x1）=0表示．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线方程为y2=8x，直线l过点P（2，4）且与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程．

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