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19.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B=[-2,1),则A∩B=(  )
A.{-2,-1,0}B.{-2,-1,0,1}C.(-2,1)D.[-2,1]

分析 由A与B,求出两集合的交集即可.

解答 解:∵A={-2,-1,0,1,2},B=[-2,1),
∴A∩B={-2,-1,0},
故选A.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握集合的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是(  )
A.$\frac{112}{3}$πB.$\frac{64}{3}$πC.32πD.64π

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.若90°<β<α<120°,则α+β的取值范围是180°<α+β<240°,α-β的取值范围是0°<α-β<30°.

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7.已知f(x)=$\frac{2^x}{{{2^x}+1}}$+ax,若f(ln3)=2,则f(ln$\frac{1}{3}$)等于(  )
A.-2B.-1C.0D.1

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14.已知点A,B为椭圆的左、右顶点,点C,D为椭圆的上、下顶点,点F为椭圆的右焦点,若CF⊥BD,则椭圆的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知正三棱锥P-ABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EF⊥BF,AB=2,则下列说法中正确的个数为(  )
①EF⊥PC
②PA与BE所成角的正切值为$\sqrt{5}$
③正三棱锥P-ABC的外接球表面积为6π
④正三棱锥P-ABC的内切球表面积为$\frac{8π}{9}$.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少难以满足乘客需求,为此,唐山市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如表所示(单位:min)
组别候车时间人数
[0,5)1
[5,10)6
[10,15)4
[15,20)2
[20,25]2
(1)估计这60名乘客中候车时间小于10分钟的人数;
(2)若从表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自同一组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知:函数f(x)=$\frac{sin2x}{e^x}$的图象在(0,f(0))处的切线恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.将函数f(x)=2sin($\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$)的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位,再向上平移3个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为(  )
A.g(x)=2sin($\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$)-3B.g(x)=2sin($\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$)+3C.g(x)=2sin($\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$)+3D.g(x)=2sin($\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$)-3

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