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已知f(x)32x(k1)3x2,当xR时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是(  )

A(,-1) B(21)

C(1,21) D(21,21)

 

B

【解析】f(x)032x(k1)·3x20,解得k13x,而3x≥2

k12,即k21.

 

练习册系列答案
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C底面ABCAA1A1CAC2ABBCABBCOAC中点.

(1)证明:A1O平面ABC

(2)E是线段A1B上一点,且满足VEBCC1·VABCA1B1C1,求A1E的长度.

 

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设函数f(x)ax2bxc,且f(1)=-3a2c2b,求证:

(1)a0,且-3<-

(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;

(3)x1x2是函数f(x)的两个零点,则≤|x1x2|.

 

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下列函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性相同,且在(0)上单调性也相同的是(  )

Ay=- Bylog2|x|

Cy1x2 Dyx31

 

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已知ABC中,角ABC的对边分别为abc,且acos Bccos Bbcos C.

(1)求角B的大小;

(2)设向量m(cos Acos 2A)n(12,-5),求当m·n取最大值时,tan C的值.

 

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如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EFBDABEF.

(1)求证:BF平面ACE

(2)求证:BFBD.

 

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命题存在一个无理数,它的平方是有理数的否定是________

 

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