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在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为x、b、c,若满足b=2,B=45°的△ABC恰有两解,则x的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2,2
2
)
D.(
2
,2)
由三角形有两角的充要条件可知xsin45°<b<x,
2
2
x<2<x

解得2<x<2
2

即x的取值范围是(2,2
2
).
故选:C.
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,cosB=-
5
13
cosC=
4
5

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)设BC=
11
2
,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC-
1
2
c
=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC的三边长分别为a=2,b=1,c=
6
,则
sinA
sin(A+C)
=(  )
A.2B.
1
2
C.
6
2
D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(p1wu•北京)在△ABC中,a=u,b=p
6
,∠B=p∠A.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求c的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=
2
,b=
3
,B=60°,则A=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知a=4
3
,b=4,∠A=60°,则角B的度数为(  )
A.30°或150°B.30°C.60°D.150°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=
6
,cosB=
1
3
,f(
C
2
)=-
1
4
,求b.

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