在某海滨城市附近海面上有一台风.据监测.当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处.并以的速度向西偏北方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域.当前半径为60.并以的速度不断增大.问几时后该城市开始受到台风的侵袭? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处，并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60，并以的速度不断增大，问几时后该城市开始受到台风的侵袭？

【答案】

答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.

【解析】

解：设在时刻台风中心为Q，此时台风侵袭的圆形区域半径为，若在时刻城市O受到台风的侵袭，则，由余弦定理知，

。

又，

故

因此，即，解得。

答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭。

练习册系列答案

168套优化重组系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南θ(cosθ=

)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

科目：高中数学 来源： 题型：

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 θ(cosθ=

)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

科目：高中数学 来源： 题型：

（03年全国卷）（12分）

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

科目：高中数学 来源： 题型：

在某海滨城市附近海面有一台风.据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？

同步练习册答案