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    若
    a
    =(2，3)，
    b
    =(-4，7)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的正射影的数量为（　　）
    分析：由投影的定义可知，
    a
    在
    b
    上的投影为 |
    a
    |cosθ    ，利用向量夹角公式可得 cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，代入可求．
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =2×(-4)+3×7=13
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    13
    		13
    •
    		65
    =
    		5
    5
    ；；
    由投影的定义可知，
    a
    在
    b
    上的投影为 |
    a
    |cosθ    =
    		13
    ×
    		5
    5
    =
    		65
    5

    故选B．
    点评：本题考查一个向量在另一个向量上投影的求法，解题的关键是熟练应用向量的数量积的定义及夹角的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （上海春卷22）在平面上，给定非零向量
    b
    ，对任意向量
    a
    ，定义
    a′
    =
    a
    -
    2(
    a
    •
    b
    )
    |b|
    2
    b
    ．
    （1）若
    a
    =(2，3)，
    b
    =(-1，3)    ，求
    a′
    ；
    （2）若
    b
    =(2，1)    ，证明：若位置向量
    a
    的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量
    a′
    的终点也在一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A(-2，3)，B(3，-2)，C(
    1
    2
    ，m)    三点共线 则m的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(2，3)    与
    b
    =(-4，y)    垂直，则y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(2，3)，
    b
    =(-4，7)，
    a
    +
    c
    =
    0
    ，则
    c
    在
    b
    方向    上的投影为
    -
    		65
    5
    -
    		65
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(2，-3)，
    b
    =(x，2x)    ，且
    a
    •
    b
    =4    ，则x的值为（　　）

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