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    已知函数，

    （1）求的定义域；
    （2）根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。
    （1），所以，定义域是；
    （2）略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为．如果函数的图象如图（2），则的面积为（      ）.
     
    A．10B．16C．18D．32

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设0＜a ≤8，水箱里盛有深为a cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为 
    A．2 cmB．10 cmC．(a+2) cmD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(、b、∈N)的图像按向量平移后得到的图  像关于原点对称，且．
    (1)求，b，的值；
    (2)设，求证：；
    (3)设是正实数，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足：①是偶函数；②在上为增函数。若，且，则与的大小关系是（  ）
    A．B．
    C．D．与的大小关系不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有   （   ）
    A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)
    C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是奇函数，则实数=_________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知其中为常数，若，则的值等于(    )
    A．B．C．D．

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