练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数 (a > b > 0)，求f ( x )的单调区间，并证明f ( x )在其单调区间上的单调性．

     

    答案：
    解析：

    		函数 的定义域为 ．

    f ( x )在（－∞，－b）内是减函数，在（－b，+∞）内也是减函数．

    任取x1，x2 使－b< x1 < x2，那么

    ．

    ∵ －b< x1 < x2，故 x2 + b > 0，x1 + b > 0，x1 －x2 > 0 ．

    又 a > b，故a－b > 0 ．

    ∴ f (x2 )－f (x1 ) < 0，即 f (x2 ) < f (x1 ) ．

    ∴ f ( x )在（－b，+∞）上是减函数 ．

    同理可证f ( x )在（－∞，－b）上也是减函数．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    函数 (a>0)，

    ① 对于给定的a，设函数的最大值为M (a)，最小值为m (a)，求M (a)，m (a)的解析式及定义域；

    ② h (a)=M (a)—m (a)，求h (a)的解析式；

    ③ 变动a，求h (a)的最小值及相应的a的值；

    ④ 求不等式h (a)>1的解集．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    函数 (a>0)，

    ① 对于给定的a，设函数的最大值为M (a)，最小值为m (a)，求M (a)，m (a)的解析式及定义域；

    ② h (a)=M (a)—m (a)，求h (a)的解析式；

    ③ 变动a，求h (a)的最小值及相应的a的值；

    ④ 求不等式h (a)>1的解集．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届北京东城高一上学期期末教学统一检测数学卷（解析版） 题型：选择题

    设函数 若>1，则a的取值范围是

    A．(－1,1)             B．

    C．   D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数(x>0),则y=f(x)                      (    )

    A.在区间,(1,e)内均有零点

    B.在区间,(1,e)内均无零点

    C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点

    D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案