【题目】2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽、小萌花”,是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹,造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”,通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合,被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现将三张分别印有“小萌芽”、“小萌花”、“牡丹花”这三个图案的卡片(卡片的形状和大小相同,质地也相同)放入盒子中.若从盒子中依次有放回的取出两张卡片,则一张为小萌芽,一张为小萌花的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知函数
,是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)画出函数
的图象,并根据图象求解下列问题;
①写出函数
的值域;
②若函数
在区间
上单调递增,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,直三棱柱
中,
,
,
为
的中点.
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(I)若
为
上的一点,且
与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设异面直线
与
所成的角为45°,求直线
与平面
成角的正弦值.
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【题目】在中国,“女排精神”概括的是顽强战斗、勇敢拼搏精神.在某年度排球超级杯决赛中,中国女排与俄罗斯女排相遇,已知前四局中,战成了
,且在决胜局中,中国队与俄罗斯队战成了
,根据中国队与俄罗斯队以往的较量,每个球中国队获胜的概率为
,假定每个球中国队是否获胜相互独立,则再打不超过4球,中国队获得比赛胜利的概率为( )
(注:排球的比赛规则为5局3胜制,即比赛双方中的一方先拿到3局胜利为获胜队,其中前四局为25分制,即在一方先得到25分,且与对方的分差大于或等于2分,则先拿到25分的一方胜;若一方拿到25分后,但双方分差小于2分,则比赛继续,直到一方领先2分为止;若前四局打成
,则决胜局采用15分制.)
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】在平面直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数),设原点
在圆
的内部,直线
与圆
交于
、
两点;以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
和圆
的极坐标方程,并求
的取值范围;
(2)求证:
为定值.
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【题目】已知在极坐系中,点
绕极点
顺时针旋转角
得到点
.以
为原点,极轴为
轴非负半轴,并取相同的单位长度建立平面直角坐标系,曲线
:
绕
逆时针旋转
得到曲线
.
(1)求曲线
的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)点
的极坐标为
,直线
过点
且与曲线
交于
,
两点,求
的最小值.
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【题目】如图,在四棱锥
中,
、
、
两两垂直,
,
,
,
为线段
上一点(端点除外).
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(1)若异面直线
、
所成角的余弦值为
,求
的长;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【题目】国家统计局统计了我国近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标,也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况,并绘制了下面的折线统计图.
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根据该折线统计图,下面说法错误的是
A. 这10年中有3年的GDP增速在9.00%以上
B. 从2010年开始GDP的增速逐年下滑
C. 这10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增长
D. 2013年—2018年GDP的增速相对于2009年—2012年,波动性较小
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