【题目】已知函数,是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)画出函数的图象,并根据图象求解下列问题;
①写出函数的值域;
②若函数在区间
上单调递增,求实数a的取值范围.
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【题目】某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布. 现从中随机抽取了50件产品的评分情况,结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,
,第六组
,得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)试用样本估计该工厂产品评分的平均分(同一组中的数据用该区间的中间值作代表);
(2)这50件产品中评分在120分(含120分)以上的产品中任意抽取3件,该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为,求
的分布列.
附:若,则
,
,
.
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【题目】将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )
A.-3或7B.-2或8
C.0或10D.1或11
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【题目】某同学学习习惯不好,把黑板上老师写的表达式忘了,记不清楚是还是
.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据(如下表).
0 | |||||
0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请你帮助该同学补充完表格中的数据,写出该函数的表达式,并写出该函数的最小正周期;
(2)若利用的图象用图象变化法作
的图象,其步骤如下:(在空格内填上合适的变换方法)
第一步:的图象向右平移
_____得到
_____的图象;
第二步:的图象(纵坐标不变)______得到
_____的图象;
第三步:的图象(横坐标不变)_____得到
的图象.
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【题目】已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率
,过
作两条互相垂直的直线
,
,
与椭圆交于
两点,
与椭圆交于
两点,且
四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的右准线方程为
,右顶点为
.
求椭圆C的方程;
若M,N是椭圆C上不同于A的两点,点P是线段MN的中点.
如图1,若
为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方,求直线MN的方程;
如图2所示,点Q是线段NA的中点,若
且
的角平分线与x轴垂直,求直线AM的斜率.
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