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    已知函数g(x)＝－k仅有一个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线的方程；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值；

    (3)已知函数g(x)＝f(x)＋有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x>，函数f(x)＝x2，h(x)＝2elnx(e为自然常数)．

    (1)求证：f(x)≥h(x)；

    (2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，则称函数h(x)的图像为函数f(x)，g(x)的“边界”．已知函数g(x)＝－4x2＋px＋q(p，q∈R)，试判断“函数f(x)，g(x)以函数h(x)的图像为边界”和“函数f(x)，g(x)的图像有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x1、x2为方程f(x)＝0的两根．

    (1)求的取值范围；

    (2)若当|x1－x2|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一第二学期第一次月考数学试 题型：解答题

    已知函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　

    (1) 求函数f(x)的解析式；

    (2) 已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；

    (3) 若对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．

     

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