Question

不等式

x-1

2x+1

≤0的解集为

（-

1

2

，1 ]

．

Answer 1

分析：由两数相除商为负数，得到两数异号，将原不等式转化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可确定出原不等式的解集．

解答：解：

x-1

2x+1

≤0，
可化为

x-1≥0 2x+1＜0

或

x-1≤0 2x+1＞0

，
解得：-

1

2

＜x≤1，
则原不等式的解集为（-

1

2

，1]．
故答案为：（-

1

2

，1]

点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，其转化的依据为两数相除的取符合法则．