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设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为__________

解析试题分析:考虑到两曲线关于直线y=x对称,求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离,再利用导数的几何意义,求曲线上斜率为1的切线方程,从而得此距离.
解:函数与函数互为反函数,图象关于对称.
函数上的点到直线的距离为.
设函数.
由图象关于对称得:最小值为.
考点:反函数.
点评:本题主要考查了互为反函数的函数图象的对称性,以及导数的几何意义,曲线的切线方程的求法,同时考查了化归的思想方法,属于中档题.

练习册系列答案
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上的奇函数,. 当时有,则       .

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函数的定义域为____________.

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函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
(1)的取值范围是_______________.
(2)是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_______________.

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定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,
,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是         

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