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    （02年北京卷）（13分）

    已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

       （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

       （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

    解析：（Ⅰ）解：由△OBC三顶点坐标O（0，0），B（1，0），C（b，c）（c≠0），可求得

             重心，外心F，垂心.当时，

             G，F，H三点的横坐标均为，故三点共线；当时，设G,H所在直线的斜

     率为，F，G所在直线的斜率为.因为，

     ，所以，G，F，H三点共线.

     综上可得，G，F，H三点共线.

       （Ⅱ）解：若FH//OB，由，得，

             配方得，即.

     所以，顶点C的轨迹是中心在（，0），长半轴长为，短半轴长为，且短

     轴在x轴上的椭圆，除去（0，0），（1，0），（，），（，－）四点.

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       （Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角正切值；

       （Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

     V估=S中截面?h来计算.已知它的体积公式是

     （S上底面+4S中截面+S下底面），

    试判断V估与V的大小关系，并加以证明.

       （注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）

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    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求证.

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    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求数列{un}的前n项的和Sn.

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    （02年北京卷理）已知某曲线的参数方程是为参数）.若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

           A．                  B．         C．       D．

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