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    已知函数且,求函数的极大值与极小值.

    当时，，；

    当时，，.


    解析:

    : 由题设知

    令,

    当时，随的变化，与的变化如下：

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    极大

    极小

    ，,

    当时，随的变化，与的变化如下：

    -

    0

    +

    0

    -

    极小

    极大

    ∴，,

    总之，当时，，；

    当时，，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2+(a2-1)x+ln(a+1)    （其中a为常数）
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=f（x）-（a2-1）x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足x0＞2，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）记函数y=f（x）的极大值点为m，极小值点为n，若2m+5n≥
    		3
    sinx
    cosx+2
    对于x∈[0，π]恒成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年青岛一模文）（12分）

    已知函数且,试求函数的极大值与极小值.

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    已知函数

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当，时，又称为的λ——伴随切线。

    （ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

    （ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14）已知函数

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；O%M

    （Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。O%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14）已知函数

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；O%M

    （Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。O%

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