若S
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
(3)设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
新思维寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
，数列
的前n项和
，且
同时满足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一个元素；
② 在定义域内存在
，使得不等式
成立．
（1） 求函数的表达式；
（2） 求数列的通项公式．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（文科只做（1）（2）问，理科全做）
设
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，
（1） 求点的纵坐标值；
（2） 求
，
，
及
；
（3）已知
，其中，且
为数列
的前n项和，若
对一切都成立，试求λ的最小正整数值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列{ an}的前n项和为Sn，且Sn=2an－l；数列{bn}满足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和T．
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(3) 30
， 
，∴
（2）∵S2 =4，∴
，又
， ∴
…
，
，∵m∈N* ∴m的最小值为30。 
，公差
则通项为
，若
成等比数列，则
，第三问的数列求和中用到了裂项相消的方法，此方法一般适用于通项公式为
形式的数列求和
，满足
，
，
的值；
的通项公式
，并用数学归纳法证明；
，设
，记
，求
．
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
的各项均为正数，
，前
项和为
，等比数列
中，
，
，
是公比为64的等比数列．
与
； 
.
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
．
，数列
的前
，求证
．
，
，求数列{bn}前n项的和Tn.