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    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

    （1）证明详见解析; ；（2）

    解析试题分析：(1)把点（an，an+1）代入f(x)=x2+2x中，整理可得递推公式an+1+1=(an+1)2，两边取常用对数，整理可证是公比为2，a1=2的等比数列，然后由数列的通项公式可推出数列{an}的通项公式.（2）由已知递推公式an+1=an2+2an变形整理得，代入中，整理可得最后利用裂项法求数列的前n项和Sn.
    试题解析：(Ⅰ)由已知,  
       ,两边取对数得 ,即 
    是公比为2的等比数列.
       (*)
    由(*)式得 
    (2)      
    又 
      
    .
    考点：1.数列的递推公式及等比数列的定义和通项公式；2.求数列的前n项和.

    练习册系列答案
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    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和；
    （3）求证：.

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    (Ⅰ)求数列的通项公式;
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    已知数列满足，数列满足.
    （Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    (2)若，求的通项公式；
    (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

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    设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．

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