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    已知数列满足，数列满足.
    （Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）.

    解析试题分析：(Ⅰ) 用等差数列的定义来证明，然后根据通项公式来求；(Ⅱ)利用错位相减来求和.
    试题解析：（I）证明：由，得，
    ∴
    所以数列是等差数列，首项，公差为 
    ∴ 
    （II） 
    ----①
    -------------------②
    ①-②得



    考点：等差数列的证明以及通项公式和前项和公式、错位相减的求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)
    （1）求：通项
    （2）求和： 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．
    （I）求数列的通项公式；
    （II）若，求数列前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为数列{}的前项和，已知，2，N
    （Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；
    （Ⅱ）求数列｛｝的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，等比数列中，，，是公比为64的等比数列．
    (Ⅰ)求与；   
    (Ⅱ)证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和满足，等差数列满足，．
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。
    （1）求数列及的通项公式；
    （2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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