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    某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足f(n)＝，其中，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
    （1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；
    （2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大．
    （1）栽种９年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍;（2）第5年的增长高度最大．       

    试题分析：（1）由题中所给条件，运用待定系数法不难求出，进而确定出函数，其中．由，运用解方程的方法即可求出，问题得解; （2）由前面（1）中已求得，可表示出第n年的增长高度为 ，这是一个含有较多字母的式子，这也中本题的一个难点，运用代数化简和整体思想可得： ，观察此式特征能用基本不等式的方法进行求它的最值，即：，成立的条件为 当且仅当时取等号，即可求出．
    试题解析： （1）由题意知．
    所以解得．                4分
    所以，其中．
    令，得，解得，
    所以．                           
    所以栽种９年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍．  6分
    （2）由（1）知．
    第n年的增长高度为．  9分
    所以 
                       12分
    ．
    当且仅当，即时取等号，此时．
    所以该树木栽种后第5年的增长高度最大．           14分
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    如图已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

    （1）若，求的长；
    （2）若，求△面积的最大值．

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    己知函数，在处取最小值．
    （1）求的值；
    （2）在中，分别是的对边，已知,求角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：
    x
    		－1
    		0
    		4
    		5
    f(x)
    		1
    		2
    		2
    		1
     
    f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．

    下列关于函数f(x)的命题：
    ①函数y＝f(x)是周期函数；
    ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
    其中真命题的个数是(　　)
    A．4         B．3        C．2       D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)
    A．(－∞，－1)∪(0,1)
    B．(－1,0)∪(1，＋∞)
    C．(－2，－1)∪(1,2)
    D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（  ）
    A．1B．C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为实数，且满足：，
    ，则          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知有（　　）
    A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上单调递增，则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是   
    A．l<m<0
    B．0<m<1
    C．l<m<1
    D．l≤m≤1

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