练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．（x+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展开式中，x3项的系数是8．

    分析 将问题转化为二项式（1-x）4的展开式的系数问题，求出（1-x）4展开式的通项，分别令r=4，2求出展开式中x3项的系数．

    解答 解：（x+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展开式中x3项的系数是（1-x）4展开式中x4项的系数的2倍与（1-x）4展开式中x2项的系数的和
    ∵（1-x）4展开式的通项为Tr+1=（-1）rC4rxr
    令r=4得到x4项的系数为1；令r=2得到x2项的系数为C42=6
    ∴（x+$\frac{2}{x}$）（1-x）4的展开式中x3项的系数是2+6=8，
    故答案为：8．

    点评 解决二项展开式的特定项问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列哪组中的两个函数是同一函数

    A.与 B.与

    C.与 D.与

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知A（1，3），B（5，-2），P为直线y=x上的点，如果|AP|-|BP|的绝对值最大，则P点的坐标为$（\frac{11}{5}，\frac{11}{5}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）=x2+|x-a|．
    （1）当a=0时，试作出f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某中学高三（1）班有学生55人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、49号的同学均被选出，则被选出的5名同学中还有一名的座位号是（　　）
    A．36B．37C．38D．39

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．等差数列{an}的第5项是二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{3x}$）6展开式的常数项，则a3+a5+a7为（　　）
    A．3B．5C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．记数列{an}的前n项和为Tn，且{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）．
    （1）求a2、a3的值，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）证明：Tn=$\frac{{3\;{a_{\;n}}-n}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．解不等式：1≤|x-3|≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．己知函数f（x）=$\frac{m+x}{x^2+nx+1}$是[a2-3，2a]上的奇函数，则m+n+a=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案