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(本题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?
甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了海里
解:如图所示,设到C点甲船追上乙船,乙到C地用的时间为t,乙船的速度为v,则BC=tv,AC=tv,B=120°,                    ……2分
             ……5分
                                     ……7分
,∴BC=AB=a,                                       ……9分
∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120°                                    ……10分
                             ……11分
答:甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了海里.         ……12分
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