[题目]某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况.随机抽取了100位居民作为样本.就最近一年来网购消费金额.网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内.按分成6组.其频率分布直方图如图所示．(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数,(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷 .补全下面的列联� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示．

（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；

（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”

	男	女	总计
网购迷		20
非网购迷	45
总计			100

附：．

临界值表：

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）17.5千元；（2）见解析，有97.5%的把握认为“网购迷与性别有关系”．

【解析】

(1) 计算面积确定中位数位于区间内, 设直方图的面积平分线为，则，即可求出，进而可求中位数.

(2) 根据已知补全列联表，再利用独立性检验判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”.

（1）在直方图中，从左至右前3个小矩形的面积之和为，

后2个小矩形的面积之和为，所以中位数位于区间内．

设直方图的面积平分线为，则，得，

所以该社区居民网购消费金额的中位数估计为17.5千元．

（2）由直方图知，网购消费金额在20千元以上的频数为，

所以“网购迷”共有35人，由列联表知，其中女性有20人，则男性有15人．

所以补全的列联表如下：

	男	女	总计
网购迷	15	20	35
非网购迷	45	20	65
总计	60	40	100

因为，查表得，

所以有97.5%的把握认为“网购迷与性别有关系”．

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