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    椭圆C1: +=1 (a>b>0)在第一象限部分有一点P,以P点横坐标作为长轴长、纵坐标作为短轴长作椭圆C2,如果C2的离心率等于C1的离心率,则P点的坐标为__________.

    ( a, b)


    解析:

    设P(acosθ,bsinθ)(0<θ<),

    则椭圆C2的离心率

    e2= 

    =.

    又椭圆C1的离心率e1=,

    ∴由e2=e1,得

    =.

    两边平方化简得sinθ=cosθ.

    而0<θ<,∴θ=.

    ∴P(a, b).

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