练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．函数y=log2（x2+2x-3）的单调递减区间为（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-3，-1）

    分析 先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间．

    解答 解：∵x2+2x-3＞0，
    ∴x＞1或x＜-3；
    又∵y=x2+2x-3在（-∞，-1]上是减函数，在[-1，+∞）上是增函数；
    且y=log2x在（0，+∞）上是增函数；
    ∴函数y=log2（x2+2x-3）的单调递减区间为（-∞，-3）；
    故选：A．

    点评 本题考查了复合函数的单调区间的求法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax2-x+4．
    （1）若函数g（x）=lgf（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设函数h（x）=x2-（a+2）x-2（a+4），若存在两个非负整数m，n（0≤m＜n），使得函数f（x）与h（x）在区间（m，n）上恒有f（x）＜0且h（x）＜0成立，求n的最大值，及n取最大值时a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=sin（$\frac{4}{3}$x-sinx）在[0，π]上的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）在区间[-a，a]上具有二阶连续的导数，a＞0，f（0）=0．证明：在（-a，a）内至少存在一点η，使a3f″（η）=3${∫}_{-a}^{a}f（x）dx$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$\underset{lim}{n→∞}$nan=5，求$\underset{lim}{n→∞}$（2-3n）an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求g（x）=（3-x）•（2x-1）（$\frac{1}{2}＜x＜3$）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知动点C与两定点A（0，0），B（3，0）的距离的比为$\frac{1}{2}$，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．求直线l1：2x-y-2=0关于直线L：x-y-1=0对称的直线l2的方程为x-2y-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．命题“设a、b、c∈N*，若c能整除ab，则a、b中至少有一个是c的倍数”是假命题（填写“真”或“假”），理由是a=4，b=8，c=16，c能整除ab，a，b都不是c的倍数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案