精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点,共可得到四棱锥的个数是(  )
A.168B.110C.170D.182
以底面5个点的四个点为四棱锥的底,这样的底有5选4,总共5种,顶点为上底面的5个点中的一个,所以以一个底面的4个点为底的四棱锥总共有5×5=25个;
以另一个底面为底的四棱锥也有25个;
以正五棱柱的任意两个侧棱为底,剩余的6个点中的任意一个为顶点的四棱锥,底面的选择有
C25
=10个,顶点有6个,总共有6×10=60个四棱锥;
以两个底面上平行的两条棱形成的四棱锥,上底任意两点均对应下底两点所成直线与之平行,有
C25
=10个,与剩余的6个点共形成10×6=60个四棱锥.
综上所述,所得到的四棱锥总共有25+25+60+60=170个.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用6种颜色给右图四面体A-BCD的每条棱染色,要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色,则不同的染色方法共有(  )种.
A.4080B.3360C.1920D.720

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,用4种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法(  )
A.72种B.48种C.24种D.12种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某班选派7人参加两项公益活动,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有(  )
A.35种B.50种C.55种D.70种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2012年丰南惠丰湖旅游组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作,要求每项工作至少有一人从事,则不同的派给方案共有(  )
A.150种B.90种C.120种D.60种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有同样大小的9个白球和6个红球.
(1)从中取出5个球,使得红球比白球多的取法有多少种?
(2)若规定取到一个红球记1分,取到一个白球记2分,则从中取出5个球,使得总分不小于8分的取法有多少种?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

Cmn+2
Cm+1n+2
:C
m+2n+2
=3:5:5
,则m,n的值分别是(  )
A.m=5,n=2B.m=5,n=5C.m=2,n=5D.m=4,n=4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色,要有有公共边的两块不能用同一种颜色,共有______种不同的着色方案.(用数字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则
等于(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案